基本思路:把曲線投影到座標面上,比如copyxoy面,投影曲線是平面上的曲線,如果是圓、橢圓、雙曲線等百等,就可以求出其引數方程,這樣就得到了x,y的引數方程,回代,求z。本題:曲線在度xoy面上的投影曲線是y=x,是直線,所以換個座標面,比如問zox面,消去y,得2x²+z²=4,z²/4+x²/2=1,引數方程是z=2cost,x=√2sint,0≤答t≤2π。代入y=x得y=√2sint。
1、所以空間曲線的引數方程是x=y=√2sint,z=2cost,0≤t≤2π。