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準線方程的公式誰知道啊。

欄目: 學前教育 / 釋出於: / 人氣:2.97W
準線方程的公式誰知道啊。

橢圓的準線方程推導公式:設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,焦點為F1(c,0),F2(-c,0)(c>0)設A(x,y)為橢圓上一點則AF1=√[(x-c)²+y²]設準線為x=f則A到準線的距離L為│f-x│設AF1/L=e則(x-c)²+y²=e²(f-x)²化簡得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0令2c=2e²f則f=c/e²令該點為右頂點則(c/e²-a)e=a-c當e=c/a時上式成立故f=a²/c所以橢圓的準線方程為x=a2/c,同理可求橢圓的另一條準線為x=-a2/c雙曲線有兩條準線L1(左準線),L2(右準線),準線與雙曲線的位置關係如右圖所示 雙曲線及其準線雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的準線的方程就是x=土a^2/c(記為c分之a方), y^2/a^2-x^2/b^2=1的準線方程是Y=土a^2/c, 其中a是實半軸長,b是虛半軸長,c是半焦距。 c^2 = a^2 + b^2 例如,存在雙曲線x^2/9-y^2/4=1 按照以上計算公式,則其準線方程為 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 另外,按照雙曲線焦點所在軸線不同,雙曲線的準線方程也有做相應調整。