均值中位數眾數三個變數之間的關係

眾數、中位數和平均數是集中趨勢的三個主要測度值，只是它們具有不同的特點和應用場合。

對於具有單峰分佈的大多數資料而言，眾數、中位數和平均數之間具有以下數量關係：如果資料的分佈時對稱的，中位數、算術平均數、眾數三者完全相等。

如果資料是左偏分佈，說明資料存在極小值，必然拉動平均數向極小值一方偏移，而眾數和中位數由於是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關係表現為：平均數<中位數<眾數。

如果資料是右偏分佈，說明資料存在極大值，必然拉動平均數向極大值一方偏移，則眾數<中位數<平均數。

中位數：將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數的平均數）叫做這組資料的中位數。中位數的大小僅與資料的排列位置有關。因此中位數不受偏大和偏小數的影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中趨勢。

眾數：在一組資料中出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。因此求一組資料的眾數既不需要計算，也不需要排序，而只要數出出現次數較多的資料的頻率就行了。眾數與概率有密切的關係。眾數的大小僅與一組資料中的部分資料有關。當一組資料中有不少資料多次重複出現時，它的眾數也往往是我們關心的一種集中趨勢。

平均數：一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。