重要極限公式是什麼

limsinx/x=1(x->0)；lim(1+1/x)^x=e（x→∞）。極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中。

其指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)，而廣義的極限是指無限靠近而永遠不能到達的意思，即逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”。

“極限”是數學中的分支—微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。

而對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。則第一個重要極限的公式為lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等於1；特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質得到的極限是0。第二個重要極限的公式為lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當x→∞時，（1+1/x）＾x的極限等於e；或當x→0時，（1+x）＾（1/x）的極限等於e。

極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：“數學分析是一門什麼學科?”那麼可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科”。如果極限可以用來描述一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函式的自變數接近某一個值的時候，相對應的函式值變化的趨勢。