解析幾何公式

解析幾何的幾個重要公式：

圓：(x+a)^2+(y+b)^2=r^2

直線：ax+by+c=0

橢圓：x^2/a^2+y^2/b^2=1

雙曲線：x^2/a^2-y^2/b^2=1

拋物線：y=(+-)2px^2 x=(+-)2py^2

三角函式：sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

解析幾何公式

解析幾何中的基本公式 1、 兩點間距離：若 A (x1, y1), B (x 2, y2) ，則 AB (x2 x1)2 (y2 y1)2 2、 平行線間距離：若 l1 : Ax By C1 0, l2 : Ax By C2 0 則： d C1 C2 A2 B2 ③ l1 與 l2 相交 A1 B1 A2 B2

平面解析幾何，又稱解析幾何（英語：Analytic geometry）、座標幾何（英語：Coordinate geometry）或卡氏幾何（英語：Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒幾何，是一種藉助於解析式進行圖形研究的幾何學分支。

解析幾何通常使用二維的平面直角座標系研究直線、圓、圓錐曲線、擺線、星形線等各種一般平面曲線，使用三維的空間直角座標系來研究平面、球等各種一般空間曲面，同時研究它們的方程，並定義一些圖形的概念和引數。

在中學課本中，解析幾何被簡單地解釋為：採用數值的方法來定義幾何形狀，並從中提取數值的資訊。然而，這種數值的輸出可能是一個方程或者是一種幾何形狀。

1637年，笛卡兒在《方法論》的附錄“幾何”中提出瞭解析幾何的基本方法。以哲學觀點寫成的這部法語著作為後來牛頓和萊布尼茨各自提出微積分學提供了基礎。

對代數幾何學者來說，解析幾何也指（實或者復）流形，或者更廣義地通過一些復變數（或實變數）的解析函式為零而定義的解析空間理論。

這一理論非常接近代數幾何，特別是通過讓-皮埃爾·塞爾在《代數幾何和解析幾何》領域的工作。這是一個比代數幾何更大的領域，不過也可以使用類似的方法。

解析幾何的重要公式

解析幾何1. 斜率的計算公式:（1） （2） （3）直線一般式中2. 直線的五種方程 （1）點斜式 直線過點，且斜率為．斜截式 b為直線在y軸上的截距.（3）兩點式 )(、 ()(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0)平行，:（1）（2）均不存在4. 兩條直線的垂直，:（1）. （2）不存在5. 平面兩點間的距離公式：(A，B).6. 點到直線的距離(點,直線).7. 到的角公式 . (，,)8．四種常用直線系方程(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的係數經過定點的直線系方程為,其中是待定的係數．(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的係數．(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變數．(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變數．9.圓的方程圓的標準方程 （2）圓的一般方程 (＞0). 半徑= （3）圓的10.圓的切線方程(1)已知圓．①過圓上的點的切線方程為斜率為的圓的切線方程為.②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．11. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的係數．(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．12. 直線與圓的位置關係：直線與圓的位置關係有三種: . 弦長=其中.13. 橢圓，，離心率.準線方程：橢圓上一點處的切線方程是雙曲線(a>0,b>0)，，離心率，雙曲線上一點處的切線方程是準線方程：漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等於它到準線的距離.拋物線上一點處的切線方程是14. 雙曲線漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）. 15. 拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等於它到準線的距離。）過拋物線焦點的弦長16.拋物線上的動點可設為P或 P，其中 . 最大內切圓且過原點：17.二次函式的圖象是拋物線；（2）焦點的座標為；（3）準線方程是18.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.19. 過拋物線的焦點的相交弦AB與CD，ABCD，則 20. 橢圓：，A、B為橢圓上的兩點，OAOB，則 三角形ABO最大面積為，最小面積為 。解析幾何重要公式和結論

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正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 不夠的話去這兒看：