數學八種思維方法

在數學學習中，比運算更重要的是思維方式。

①高中數學八種思維方法分別是轉化方法、邏輯方法、逆向方法、對應方法、創新方法、系統方法、類比方法、形象方法等。

一、轉化方法：

轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、邏輯方法：

邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

三、逆向方法：

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

四、對應方法：

對應思維是在數量關係之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係）和量率對應。

五、創新方法：

創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

六、系統方法：

系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

七、類比方法：

類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

八、形象方法：

形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式也是其一種基本方法。

②國小數學八大思維方法

一、逆向思維方法

二、對應思維方法

三、假設思維方法

四、轉化思維方法

五、消元思維方法

六、發散思維方法

七、聯想思維方法

八、量不變思維方法

③國中生學好數學的八種思維

1、轉化思維

轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。

2、邏輯思維

邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

3、逆向思維

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

4、對應思維

對應思維是在數量關係之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係)和量率對應。

5、創新思維

創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

6、系統思維

系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

7、類比思維

類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

8、形象思維

形象思維主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式，也是其中一種基本方法。

數學八種思維方法是什麼？

數學八種思維方法是代數思想，數形結合，轉化思想，對應思想方法，假設思想方法，比較思想方法，符號化思想方法，極限思想方法。解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單，更清晰。

數學不同於語文，英語等語言性學科，它對思維能力要求較大，只要掌握了同一型別題目的解題思維，不管題型再如何變化，我們都可以快速解答，數學源於生活又作用於生活，課本上的數學知識其實都可以在實際生活中找到原形，但需要你通過抽象，簡化等方式轉化成數學語言，因此，在學習數學時要多聯絡生活實際理解本質含義。

數學八種思維方法的內容

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，敢於反其道而思之，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念，判斷，推理等思維形式對事物進行觀察，比較分析，綜合，抽象，概括，判斷，推理的思維過程，邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛，創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，

通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法，視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案，可分為差異性，探索式，優化式及否定性四種。

數學八種思維方法

數學的八種思維方法：

一、解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、逆向思維也叫求異思維。它是一種思考的方式，它反過來對共同的事物或觀點，似乎已經成為最後的結論。敢於“反其道而行之”，讓思維朝著相反的方向發展，從問題的反面深入探索，樹立新觀念，創造新形象。

三、邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

四、創新思維是指用創新的、新穎的方法解決問題的思維過程。通過這種思維，我們可以突破傳統思維的界限，用非常規甚至非常規的方法和視角思考問題，提出不同的解決方案。它可以分為四種類型：差異、探索、優化和否定。

五、類比思維是指根據事物的某些相似性質，將不熟悉、不熟悉的問題與熟悉的問題或其他事物進行比較，從而找出知識的共性，找到其本質的思維方法。

六、對應思維是在數量關係之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係）和量率對應。

七、、形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，選擇事物的表現形式而形成的。它是指用直觀的影象表現來解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式和基本方法。

八、系統思維也叫整體思維。系統思維是指在解決問題時，對具體課題所涉及的知識點進行系統的理解，即先分析判斷哪些知識點屬於哪些知識點，然後再回憶這類問題的型別和相應的解決辦法。

如何學好數學｜關鍵要先學這八種數學思維方法！

弘道思維養成中心-李廿廿老師整理

在國小、國中、高中數學學習中,比運算更重要的就是思維方式。下面介紹幾種適合國小生、國中生、高中生的的數學學習思維方法以及如何訓練提升數學思維能力。

第一部分-數學思維方法有哪些

一、轉化方法：

轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、邏輯方法：

邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

三、逆向方法：

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

四、對應方法：

對應思維是在數量關係之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係）和量率對應。

五、創新方法：

創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

六、系統方法：

系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

七、類比方法：

類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

八、形象方法：

形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式也是其一種基本方法。

第二部分-如何鍛鍊自己的數學思維?

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群裡會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

二、舉一反三，學會變通。

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。

舉一反三其實就是“師傅領進門，學藝在自身”這句話的執行行為。

三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。

一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的型別，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。

四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具

假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯絡生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯絡卻自在法則約束規範的範圍內。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

幾何圖形是助其鍛鍊邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。

因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

數學思想方法有哪幾種

數學思想方法有8種，分別如下：

一、解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

三、邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

四、創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

五、類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

六、對應思維是在數量關係之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係）和量率對應。

七、形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式也是其一種基本方法。

八、系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

國中數學八種思維方法

符號化思想方法   用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想方法。在實際教學中，符號化的數學思想方法經常使用。

類比思想方法  無論是學習新知識，還是利用已有知識解決新問題，如果能夠把新知識和新問題與已有的相類似的知識進行類比，進而找到解決問題的方法，這樣就實現了知識和方法的正遷移。

3.化歸思想方法   化歸思想方法就是轉化的思想方法。轉化思想方法是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。

4.分類思想方法  類思想方法不是數學獨有的方法，就是以一定標準對某一物件進行分類。