什麼是剛體定軸轉動

剛體內有一直線保持不動的運動，簡稱轉動。這固定的直線稱為剛體的轉軸。顯然，剛體內的其他各點分別在垂直於轉軸的各平面內作圓周運動，圓心都在轉軸上。

剛體內任一點Q和其圓周軌跡中心O┡的連線O┡Q(圖1)稱為該點的轉動半徑。 從固定平面Ozx到轉動平面OzQ的轉角嗞，可用來確定該剛體的瞬時位置。轉角嗞 隨時間t的變化規律稱為剛體的轉動方程，寫作：

。

轉角嗞 的變化Δ嗞與對應時間間隔Δt的比值

稱為平均角速度。當Δt→0時，ω＊所趨的極限ω稱為（瞬時）角速度，即

。

當角速度ω 隨時間t 變化時，其變化Δω與對應時間間隔Δt的比值

稱為平均角加速度。當Δt→0時，ε＊所趨的極限ε稱為（瞬時）角加速度，即

。

剛體的角速度和角加速度都可表示為沿轉軸Oz（單位矢為k）的滑動向量（圖2）。

角速度矢ω和角加速度矢ε可分別寫作

，

。

轉動剛體內任一點Q的線速度v 等於

，且

。點Q的線加速度a為：

，

且　

。

上式中r為轉軸上任一點O到點Q的矢徑，而at和an分別是點Q的切向和法向加速度（見加速度）。