9+99+999+9999的簡便計算

9＋99＋999＋9999 用簡便方法計算如下：9+99+999+9999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=11110-4=11106。

此題適合用湊整法，把9看成是（10-1），99看成（100-1）,999看成（1000-1），9999看成（10000-1）。

常用簡便運算規律

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母a、b表示加法交換律： a+b=b+a。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩數相加，再同第三個數相加，或者先把後兩數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

3、三個數連加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數，也可以先把後兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變。這就是加法的結合律。即(a+b)+c=a+(b+c)。

哪類問題使用簡便運算

1、按加法結合率或乘法結合率來簡便的題目。題目特徵是連加或連乘。

2、按減法性質或除法性質來簡便的題目。題目特徵是連減或連除。

3、題目特徵符合(a+b)xc=axc+bxc。