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稜臺體積公式是什麼?

欄目: 歷史 / 釋出於: / 人氣:6.08K

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。V=[S1+4S0+S2]*H/6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]注:上底面積S1,下底面積S2,中截面面積S0,高H,此體積公式多一個參量S0—中截面積,它有“萬能公式”的美譽。

正四稜一種特殊臺梯形體(好比正方形於長方形),即底面與頂面均為正方形,側面都是等腰梯形。

稜臺體積公式是什麼?

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注:S1是上底的面積,S2是下底的面積。稜臺的體積取決於兩底面之間的距離(稜臺的高),以及原來稜錐的體積。設為稜臺的高,為稜臺的上下底面積,V為稜臺的體積。由於稜臺是由一個平面截去稜錐的一部分(也就是和原來稜錐相似的一個小稜錐)。

所以計算體積的時候,可以先算出原來稜錐的體積,再減去和它相似的小稜錐的體積。稜錐被平行於底面的平面所截時,截面的面積與底面面積的比,等於小稜錐和原稜錐的高的比的平方。假設原稜錐的高是H,那么小稜錐的高是H-h。

正四稜錐是底面是正方形,側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點,頂點在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,頂點在地面的攝影是正方形的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。

體積公式:1/3*底面積*稜錐的高。