1+2+3+4+5+6+…+100的公式

1+2+3+4+5+6+…+100的公式是：（首項+尾項）×項數÷2。1+2+3+4+5+6+…+100=（1+100）×100÷2=101×50=5050。

等差數列求和都可以使用此公式進行簡便運算。

等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差。

1+2+3+4+5+6+...100的簡便方法公式

1+2+3+4+5+6+...100的簡便方法公式：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100

=（du1＋100）×（100÷2）

=101×50

=5050

擴充套件資料

簡便計算方法：

提取公因數法。

就是利用乘法分配律，提取一個公有的因數，使計算簡便。

例題

39×28+75×28-14×28

=（39+75-14）×28

=100×28

=2800

可以發現三個乘法計算中有一個相同的因數28,另外三個因數39、75、14它們相加減後結果正好是100，就可以 逆用乘法分配律進行簡算。

計算1+2+3+4+5+6+…+100

計算過程如下：

1+2+3+4+5+6+……+100

=（1+100）x100÷2

=101x100÷2

=101x50

=5050

擴充套件資料：

用到的公式為sn=（首項+末項）項數÷2

過程如下：

Sn=a1+a2+...+an (1)

Sn=an+a（n-1）+..+a1 (2)

(1)+(2)得

2Sn=（a1+an）n

所以sn=（首項+末項）項數÷2

1+2+3+4+5+6+…+100等於多少

1+2+3+4+5+6+…+100等於5050，演算法為：(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+96)+…+(49+52)+(50+51)=50×101=5050，用等差數列求和公式表示為：(1+100)×100÷2=5050。

1+2+3+4+5+6+…+100屬於等差數列求和，等差數列的意思是在一個數列中，從第二項數開始，每一項與前一項的差都等於同一個數字，求和的基本公式為(首項+末項)×項數÷2。

1十2十3十4十5十6到100公式

公式：n（n+1）/2。

1+2+3+···+98+99+100=5050。

思路及解答如下：

1+2+3+···+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）

=101+101+101+···+101

即：從1加到100，可以分解成為 50對 101的相加。

所以101×50=5050

擴充套件資料：

等差數列的其他推論：

① 和=（首項+末項）×項數÷2；

②項數=（末項-首項）÷公差+1；

③首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；

④末項=2x和÷項數-首項；

⑤末項=首項+（項數-1）×公差；

⑥2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

1+2+3+4+5+6+…+100的簡便方法

1+2+3+4+5+6+…+100的簡便計算方法為：

(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。

計算這個算式需要對數列進行重新排列，依次取頭尾的數字，組成50個101的式子(1+100、2+99、3+98、50+51…)，就可以得到1+2+…+100=50×101=5050。