平方根公式

平方根公式的答案是：x=√￣a

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

這些簡單的常用的平方根估算值可以自己按按計算器然後記住,記不住或者懶得記,還是有方法可以自己計算的.比如沒有計算器的古代人,他們是這麼計算的：

假設要求a的平方根,先假設為x,然後計算 (a/x+x)/2,把得到的數當成x,同樣計算

(a/x+x)/2,直到兩個數差不多相等就可以了.

比如 計算√3,我假設是1.5 ,

代入上面公式,(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續計算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個一樣了,那保留三位小數就是1.732,

你按計算器得到的是1.732050807568.

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數;0只有一個平方根，就是0本身;負數有兩個共軛的純虛平方根。

一般地，“√￣”僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。如：數學語言為：√￣16=4。語言描述為：根號16=4(也可叫根號16=4)。

1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11'56),

分成幾段,表示所求平方根是幾位數;

2.根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);

3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256);

4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商(3×20除 256,所得的最大整數是 4,即試商是4);

5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數 ; 如果所得的積大於餘數 , 就把試商減小再試 ( 豎 式 中(20×3+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);

6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數.

原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,

則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n