數列的極限怎麼求

1、設 {Xn} 為實數數列，a 為定數。

2、若對任給的正數 ε，總存在正整數N，使得當 n>N 時有∣Xn-a∣<ε 則稱數列{Xn} 收斂於a，定數 a 稱為數列 {Xn} 的極限。

3、一般説，N隨ε的變小而變大，由此常把N寫作N(ε)，來強調N是依賴於ε的;但這並不意味着N是由ε所唯一確定的，因為對給定的 ，比如當N=100時，能使得當n>N時有|xn-a|<ε，則N=101或更大時此不等式自然也成立.這裏重要的是N的存在性，而不在於它的值的大小.另外，定義1中的，n>N也可改寫成n≧N.如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限；如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式類型。