奇偶性的加減乘除法則

奇偶性加減乘除法則：偶函式±偶函式＝偶函式；奇函式×奇函式＝偶函式；偶函式×偶函式＝偶函式；奇函式×偶函式＝奇函式。奇偶函式乘法規律可總結為同偶異奇。函式奇偶性運演算法則：兩個偶函式相加所得的和為偶函式；兩個奇函式相加所得的和為奇函式；兩個偶函式相乘所得的積為偶函式；兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

奇偶性是函式的基本性質之一。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。

如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。

如果對於函式定義域D內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。



奇偶性加減乘除規律是什麼？

奇偶性加減乘除規律是

偶函式±偶函式＝偶函式

奇函式×奇函式＝偶函式

偶函式×偶函式＝偶函式

奇函式×偶函式＝奇函式

上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇。

函式奇偶性運算：

⑴兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

⑵兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

⑶兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。

⑷兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

奇偶性的四則運算口訣是什麼？

奇偶性的四則運算：

1、奇函式和奇函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為奇函式，相除結果為奇函式。

2、偶函式和偶函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為偶函式，相除結果奇函式偶函式都有可能。

3、奇函式和偶函式：相加結果為奇函式，相減結果為奇函式，相乘結果為偶函式，相除結果奇函式偶函式都有可能。

4、偶函式和奇函式：相加結果為奇函式，相減結果為奇函式，相乘結果為偶函式，相除結果為偶函式。

擴充套件資料

影象特徵

定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。

推論：如果對於任一個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；

如果對於任意一個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。

奇函式的影象關於原點對稱：點（x,y）→（-x,-y）

偶函式的影象關於y軸對稱：點（x,y）→（-x,y）

奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

奇偶數的加減乘除的公式是啥

當兩個數進行加減乘除運算的結果為大於1的整du數時，有以下規律：

奇數與奇數相加減為偶數，偶數與偶數相加減為偶數，奇數與偶數相加減為奇數；

奇數與奇數相乘為奇數，偶數與偶數相乘為偶數，奇數與偶數相乘為偶數；

奇數與奇數相除為奇數，偶數與偶數相除不確定（如4/2=2為偶數，6/2=3為奇數），偶數除以奇數為偶數（奇數除以偶數的結果不是整數）

擴充套件資料：

（1）兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數；

（2）奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數；

（3）奇數-奇數=偶數；偶數-奇數=奇數；奇數-偶數=奇數；

（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數；

（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數；

參考資料來源：百度百科-奇數

函式奇偶性加減乘除判定口訣是什麼？

函式奇偶性加減乘除判定口訣是：內偶則偶，內奇同外。驗證奇偶性的前提：要求函式的定義域必須關於原點對稱。

偶函式±偶函式＝偶函式

奇函式×奇函式＝偶函式

偶函式×偶函式＝偶函式

奇函式×偶函式＝奇函式

上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇，內奇同外。

奇函式在其對稱區間［a,b]和［-b，－a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間［a,b]上是增函式（減函式），則在區間［-b，－a]上也是增函式（減函式）。

偶函式在其對稱區間［a,b]和［-b，－a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間［a,b]上是增函式（減函式），則在區間［-b，－a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。

奇偶函式的加減乘除法則

奇函式±奇函式=奇函式，偶函式±偶函式=偶函式。

兩個偶函式相加所得的和為偶函式。兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。奇偶函式的加減乘除運演算法則是什麼當奇函式與偶函式加減的時候，結果可以是非奇數和非偶數的。