高數中，擺線的一拱是啥意思

x=r*(t-sint)； y=r*(1-cost)r為圓的半徑， t是圓的半徑所經過的弧度（滾動角），當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。由擺線x=a（t - sint），y=a（1 -cost）的一拱（0≤t≤2π） 與橫軸所圍圖形的面積為3π*a^2。解：根據定積分求面積公式，以x為積分變數，可得擺線的一拱與橫軸所圍圖形的面積S為，S=∫|y| dx=∫a（1 -cost）d（a（t - sint））=∫a^2（1 -cost）^2dt

擴充套件資料擺線最早出現可見於公元 1501 年出版的 C·鮑威爾的一本書中．但在 17 世 紀，大批卓越的數學家（如伽利略，帕斯卡，托裡拆利，笛卡兒，費爾馬， 伍任，瓦里斯，惠更斯，約翰·伯努利，萊布尼茲，牛頓等等）熱心於研究這一曲線的性質。17 世紀是人們對數學力學和數學運動學愛好的年代，這能解釋人們為什麼對擺線懷有強烈的興趣。在這一時期，伴隨著許多發現，也出現了眾多有關發現權的爭議，剽竊的指責，以及抹煞他人工作的現象。這樣，作為一種結果，擺線被貼上了引發爭議的“金蘋果”和“幾何的海倫” 的標籤。