非負整數是什麼意思

非負整數”即自然數，是除了負整數以外的整數，是0和正整數的集合。

負整數是小於0的整數，不包含0。

非正整數是除了正整數以外的整數，是0和負整數的集合。

正整數為大於0的整數，不包含0，如1，2，3等。

自然數是人們認識的數系中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。

整數：

指正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。如果不加特殊說明，所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。整數也可分為奇數和偶數兩類。

我們以0為界限，將整數分為三大類：

1、正整數，即大於0的整數如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。

3、負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3······直到 。(n為正整數)

正整數：

它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從1頭牛，2頭牛”或是5個人，6個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。

零：

零不僅表示沒有”無”，更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零zero來自印度的Sunya字，其原意也是空”或空白”。

負整數：

中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的正負數”，就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。