x方分之一的導數是多少啊

x方分之一的導數是nx^(n-1)。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。

如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

兩個函式的乘積的導函式一導乘二+一乘二導。兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方，如果有複合函式，則用鏈式法則求導。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。

然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。

一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。不連續的函式一定不可導。

導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。大約在1629年法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法1637年左右他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構造了差分f(A+E)-f(A),發現的因子E就是我們所說的導數f'(A)。1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第五版寫的“微分”條目中提出了關於導數的一種觀點可以用現代符號簡單表示{dy/dx)=lim(oy/ox)。

1823年柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數如果函式y=f(x)在變數x的兩個給定的界限之間保持連續並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值那麼是使變數得到一個無窮小增量。19世紀60年代以後魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言對微積分中出現的各種型別的極限重加表達導數的定義也就獲得了今天常見的形式。