答案是能的,根據《中國人民銀行殘缺汙損人民幣兌換辦法》相關規定,只要是辦理人民幣存取款業務的金融機構,那麼這些機構應該要無償為公眾兌換殘缺、汙損人民幣,不得拒絕兌換。主要是為了維護人民幣信譽,保護國家財產安全和人民幣持有人的合法權益。但是根據實際情況,根據殘損的程度不一樣兌換的面額也就是不一樣。
下列有幾種殘幣兌換:
一、第一種是能辨別面額,票面剩餘四分之三(含四分之三)以上,其圖案、文字能按原樣連線的殘缺、汙損人民幣,金融機構應向持有人按原面額全額兌換;
二、第二種是能辨別面額,票面剩餘二分之一(含二分之一)至四分之三以下,其圖案、文字能按原樣連線的殘缺、汙損人民幣,金融機構應向持有人按原面額的一半兌換;
三、第三種是紙幣呈正十字形缺少四分之一的,按原面額的一半兌換;
四、第四種是兌付額不足一分的,不予兌換;五分按半額兌換的,兌付二分。
除此之外,殘缺、汙損人民幣持有人對金融機構認定的兌換結果如果有異議的,只要經持有人要求,金融機構應出具認定證明並退回該殘缺、汙損人民幣。