費馬點是什麼意思

“費馬點”是指位於三角形內且到三角形三個頂點距離之和最短的點。

若給定一個三角形△ABC的話，從這個三角形的費馬點P到三角形的三個頂點A、B、C的距離之和比從其它點算起的都要小。

這個特殊點對於每個給定的三角形都只有一個。

定義

1、若三角形3個內角均小於120°，那麼3條距離連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對三角形三邊的張角相等，均為120°。所以三角形的費馬點也稱為三角形的等角中心。

（托裡拆利的解法中對這個點的描述是：對於每一個角都小於120°的三角形ABC的每一條邊為底邊，向外作正三角形，然後作這三個正三角形的外接圓。托裡拆利指出這三個外接圓會有一個共同的交點，而這個交點就是所要求的點。這個點和當時已知的三角形特殊點都不一樣。這個點因此也叫做托裡拆利點。）

2、若三角形有一內角大於等於120°，則此鈍角的頂點就是距離和最小的點。