面面平行的判定定理有什麼

面面平行。

1、如果兩個平面垂直於同一條直線，那麼這兩個平面平行。

2、如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面平行。

3、如果一個平面內有兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行，那麼這兩個平面平行。

例子。

平行平面間的距離處處相等。

已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β。

求證：AB=CD。

證明：連線AD、BC。

由線面垂直的性質定理可知AB∥CD，那麼AB和CD構成了平面ABCD。

∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β。

∴AD∥BC（定理2）。

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∴AB=CD。