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怎麼用數學歸納法證明

欄目: 學前教育 / 釋出於: / 人氣:1.94W
怎麼用數學歸納法證明

數學歸納法的過程分為兩部分:(1)先證明n=1時命題成立,在實際操作中,把n=1代進去就行了,就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”(2)假設n=k時命題成立,證明n=k+1時命題成立你可以這樣理解:第一部分證明n=1成立。絕大部分命題,n取任意非零自然數都成立,既然這樣,先證最基本的n=1吧。第二部分,既然當n=k成立時,n=k+1成立,那麼,n=1已經證明成立了,n=1+1,也就是n=2時也會成立。

1、n=2成立,按照慣例n=2+1,也就是n=3成立。

2、按照慣例,n=3+1,n=4+1……都會成立,所以所有的自然數都能使命題成立。

3、你可以把第一部分當作一個堅實的基礎,既然n取任意自然數成立(大部分命題是如此),那麼n=1成立是理所當然的。

4、第二部分是一個骨牌的過程,1證明2,2證明3,3證明4……證明所有非0自然數。

Tags:歸納法 數學