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d是直徑還是半徑

欄目: 歷史 / 釋出於: / 人氣:1.38W

直徑。

直徑,通常用字母“d”表示。是指通過一平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球、立方體)中心到邊上兩點間的距離。

1、在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。

2、在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r(r是半徑長度),那麼d是直徑。

半徑的典型縮寫和數學變數名稱為r,直徑d定義為半徑的兩倍:d=2r。一個圓可以有無數條直徑(指線段本身時),但過平面上除去圓心外的任意一點,只有一條直徑。直徑的一個端點叫做另一個端點的對徑點。圓周上的每一個點都有且僅有一個對徑點。

圓周上的每一個點都有且僅有一個對徑點。直徑將圓分為面積相等的兩部分(每一個部分成為一個半圓),將圓周分成長度相等的兩部分。

直徑的中點是圓心,直徑也是圓上最長的弦。換句話說,圓的直徑是圓周上任意兩點之間的距離所能夠達到的最大值。在同一個圓裡,直徑等於半徑(r)的二倍。圓的周長與直徑的比值即為圓周率。

d是直徑還是半徑

直徑是半徑的兩倍。

直徑(diameter),是指通過一平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球、立方體)中心到邊上兩點間的距離,通常用字母“d”表示。連線圓周上兩點並通過圓心的線段稱圓直徑,連線球面上兩點並通過球心的線段稱球直徑。

在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍,可以表示d=2r或r=d/2 [2] 。

證明:設有直徑AB,根據直徑的定義,圓心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r

並且,在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r(r是半徑長度),那麼d是直徑。

反證法:假設AB不是直徑,那麼過點O作直徑AB',根據上面的結論有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B(等邊對等角)

又∵AB'是直徑,∴∠ABB'=90°(直徑所對的圓周角是直角)

那麼△ABB‘中就有兩個直角,與內角和定理矛盾

∴假設不成立,AB是直徑

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