tanx不定積分是多少

tanx不定積分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′=f。

不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。

其中F是f的不定積分。∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)因為∫sinxdx=-cosx（sinx的不定積分）所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)（換元積分法）令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C（1）∫(x^α)dx=[x^(α+1)]/(α+1)+C。（2）∫(1/x)dx=ln|x|+C。(x≠0)（3）∫(e^x)dx=e^x+C。

（4）∫(a^x)dx=(a^x)/lna+C。（a>0，a≠1）（1）∫(cosax)dx=(1/a)sinax+C。（a≠0）（2）∫(sinax)dx=-(1/a)cosax+C。

（a≠0）（3）∫(secx)^2dx=tanx+C。（4）∫(cscx)^2dx=-cotx+C。（5）∫(secxtanx)dx=secx+C。

（6）∫(cscxcotx)dx=-cscx+C。