1。
cosx=鄰邊/斜邊,x=0時,斜邊和鄰邊相等, 所以cos0°=1。二面角的取值範圍為0°≤θ≤180°,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的稜,這兩個半平面叫做二面角的面,平面內的一條直線,把這個平面分為兩部分,每一部分都叫作半平面。
三角函式是基本初等函式之一,是以角度為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。
三角形任一邊的平方等於另兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角餘弦值的二倍。
正弦函式的圖象就會呈現週期性。角度終邊旋轉一週,就是旋轉2π,顯然2π是函式的週期。把這一段圖象向左向右複製延長,就可以得到正弦函式y=sinx的影象,也叫做“正弦曲線”。
觀察正弦曲線,可以看出,正弦曲線關於原點對稱,是奇函式;觀察餘弦曲線,餘弦曲線關於y軸對稱,是偶函式。
(1)
sinx=sin(x+2kπ)
cosx=cos(x+2kπ)
tanx=tan(x+2kπ)
k∈Z
原理:終邊相同的角同一三角函式值相同(或可用三角函式影象的週期性驗證)
(2)
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
(3)
sin(π+x)=-sinx
cos(π+x)=-cosx
tan(π+x)=tanx
(4)
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
原理:三角函式值中,正弦一二象限為正,餘弦一四象限為正,正切一三象限為正(終邊)
(5)
sin(π/2+x)=cosx
cos(π/2+x)=-sinx
tan(π/2+x)=-cotx
(6)
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
tan(π/2-x)=cotx