a與b相互獨立是什麼意思

在概率論中，如果兩個事件A和B相互獨立，那麼它們的發生不會影響彼此的概率。也就是說，事件A的發生與否與事件B的發生與否是沒有關係的，同樣，事件B的發生與否也與事件A的發生與否沒有關係。這意味著，事件A和事件B的聯合概率可以表示為它們的邊際概率的乘積，即 P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。

若P(A)≥0,可以定義P(B∣A)，一般A的發生對B發生的概率是有影響的，所以條件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有當A的發生對B發生的概率沒有影響的時候（即A與B相互獨立）才有條件概率P(B∣A)=P(B)。這時，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

因此

定義：設A,B是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A,B相互獨立，簡稱A,B獨立。注:1.P(A∩B)就是P(AB)。

2、若P(A)＞0,P(B)＞0則A,B相互獨立與A,B互不相容不能同時成立，即獨立必相容，互斥必聯絡。