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什麼是繞流

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流體繞過置於無限流體中的物體的流動,或物體在無限流體中運動,是自然界和工程中常見的粘性流體流動形式。由於物體被流動流體所包圍,常稱為流動的外部問題。空氣繞過機翼,水流繞過橋墩,船舶在海洋中航行,流體掠過換熱管束,顆粒和液滴在氣流中沉降,均屬此類流動。

圓柱繞流特性

流體繞過物體流動時,流動特性因流體物理性質、物體形狀和尺寸以及繞流速度等因素而有顯著差異。典型的繞流是繞過長圓柱體的流動。在低雷諾數(例如Re、<1時,這裡Re、=ud、/v、;u、為來流速度;d、為圓柱直徑;v、為流體運動粘度)的條件下,流動的主要特點是上下游速度分佈對稱(圖1),柱體影響流動所及的區域較廣。

什麼是繞流

在中等雷諾數的條件下,上下游流速分佈的對稱性消失,繞圓柱附近流動的流體,在達到邊緣中心點A之前離開圓柱,在圓柱體後面出現兩個附著渦(圖2),渦內流體不斷迴圈,在一定條件下(如100>Re、>40),圓柱兩側交替地發生旋渦發射,即在圓柱後的每一側出現一排旋渦(圖3),稱為卡門渦街,這種交替發生的旋渦,導致週期性橫向力的產生,迫使柱體振動。例如大氣繞過高煙囪和高塔裝置流動時,就會使其發生振動,並有可能造成危險。

什麼是繞流 第2張
什麼是繞流 第3張

在高雷諾數(Re、>100)的條件下,柱體對繞流的影響限於表面附近的邊界層中。此處速度梯度很大,粘性摩擦很顯著。邊界層之外,流體流速大體上即為來流速度,無速度梯度,粘性摩擦可以忽略。柱面上形成邊界層後,在下游某處可能與柱面分離。當Re、<3×105時,邊界層內流體作層流流動,此為層流邊界層;當Re、>3×105時,邊界層內的流動狀態為湍流,湍流邊界層的分離點向後移動。

繞流的速度分佈

繞流時的速度分佈,原則上可由運動方程計算,但由於非線性方程難以求解,須依照具體情況作出簡化。對於繞圓球的流動,當Re、<1時,速度分佈可用下列方程表示:

什麼是繞流 第4張
什麼是繞流 第5張
什麼是繞流 第6張

式中u、0為沿x、方向的來流速度;ux、、uy、和uz、各為x、、y、和z、方向的速度分量;R、為球的半徑;r、為離開座標原點的距離;r、2=x、2+y、2+z、2。當Re、值較大時,可用邊界層理論近似處理。

繞平板流動時層流邊界層中的速度分佈的精確解方程很複雜,可在無因次座標圖上表示(圖4)。縱座標中u、為點速度;x、是距平板前緣的距離;y、是距平板的垂直距離。ρ、和μ、分別為流體的密度和粘度。湍流邊界層中的速度分佈亦可用管流時的冪指數形式或對數形式表示,但相應的常數略有不同。

什麼是繞流 第7張

阻力定律

繞流的流動阻力包括摩擦阻力和壓差阻力,其相對大小因物體形狀、運動速度等因素而有差異。若被繞物體的幾何形狀比較簡單,阻力可由邊界層理論算出;當物體形狀複雜時,阻力通常依靠實驗測定,實驗結果用阻力系數與雷諾數的關係表述。

繞平板流動的摩擦阻力F、、阻力系數C、d在層流時為:

什麼是繞流 第8張

在湍流時則為:

F、=0.036ρu、2bl、(u、0lρ、/u、)-1/5,C、d=0.074Re、-1/5

式中b、和l、分別為平板的寬度和長度。

繞球體作層流流動(Re、<1)時,阻力可根據斯托克斯定律(1851年英國G.G.斯托克斯關於顆粒在流體中運動阻力)計算,即:

F、=3πμdu、

式中d、為球的直徑。從這定律換算得出的阻力系數為:

C、d=24Re、-1

在高雷諾數(500<Re、<2×105)時,阻力系數近似地為常數,阻力正比於速度的平方。在雷諾數更高時(Re、>3×106),阻力系數急劇降低(圖5),這是由於邊界層湍流化,分離點後移,尾渦區縮小,因而使壓差阻力大為降低。

什麼是繞流 第9張
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