計算有餘數的除法什麼要比什麼小

計算有餘數的除法，餘數一定要比被除數小。如果計算成23÷3=6……5，餘數比被除數大，就是不對的。所以，計算有餘數的除法時，餘數一定要比被除數小。

餘數定義

餘數指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。

例如：27除以6，商數為4，餘數為3。

在計算有餘數的除法時,什麼要比什麼小

在計算有餘數的除法時，餘數一定要比被除數小，餘數為數學用語，在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就產生餘數，且餘數的取值範圍為0到除數之間。另外除法是四則運算之一，已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法，兩個數相除又叫做兩個數的比，若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b。

再有餘數的除法中餘數一定要比什麼小

在有餘數的除法裡，餘數一定要比除數小。

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

有餘數的除法怎麼比大小

可以先算出來結果再比較。

看兩個式子得到的整數和餘數分別是多少。

先比較整數的大小，整數大的則這個式子大。

整數相同再比較餘數的大小，整數相同的情況下餘數大的這個式子就大。

餘數都比除數小為什麼？

因為餘數是數學除式計算最後不能再整除的數，就是比除數的一倍還小，不能再整除了，如果大於一倍除數，那就是還沒計算完全，還要繼續，直到比除數的一倍還小，就是最終的餘數，始終比除數小。

如果餘數比除數大，那麼餘數裡面就還有幾個個除數，商就要多幾，說明沒有除徹底，比如說20÷3＝6餘2，如果你寫成20÷3＝5餘5那麼5裡面還有一個3，也其實是20平均分，分成3個一份，可以分6分還多2，如果你變成分成5分還多五個，還得再進行一次分組。

除法的法則：

從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數。

商相等，餘數不同，怎麼比大小

把一些書平均分給幾個小朋友，要使每個小朋友分得的本數最多，這些書分到最後會出現什麼情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩餘，並且剩餘的本數必須比小朋友的人數少，否則還可以繼續分下去。每次除得的餘數必須比除數小，這是有餘數除法計算中特別要注意的。

解這類題的關鍵是要先確定餘數，如果餘數已知，就可以確定除數，然後再根據被除數與除數、商和餘數的關係求出被除數。

在有餘數的除法中，要記住：

（1）餘數必須小於除數；

（2）被除數=商×除數＋餘數。

例題1 □÷6=8……□，根據餘數寫出被除數最大是幾？最小是幾？

思路導航：除數是6，根據餘數比除數小，餘數可填1、2、3、4、5，根據除數×商＋餘數=被除數又已知商、除數、餘數，可求出最大的被除數為6×8＋5=53，最小的被除數為6×8＋1=49。

練習一

1，下面題中被除數最大可填幾，最小可填幾？

□÷8=3……□

2，你能寫出最大的被除數和最小的被除數嗎？

□÷4=7……□

3，下題中要使除數最小，被除數應為幾？

□÷□=12……4

例題2 □÷□=8……15，要使除數最小，被除數應為幾？

思路導航：題中餘數是15，除數應比餘數就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的應該是16。16是最小的除數，根據商×除數＋餘數=被除數，就可以求出被除數了。所以應是：

8×16＋15=143

練習二

1，下面算式中，要使除數最小，被除數應是幾？

□÷□=12……10

2，除數最小時，被除數是幾？

□÷□=10……7

3，你能寫出下面的除數和商嗎？

41÷□=□……1

例題3 算式28÷（ ）=（ ）……4中，除數和商各是多少？

思路導航：根據“被除數=商×除數＋餘數”，可以得知“除數×商=被除數－餘數”，所以本題中商×除數=28－4=24。這兩個數可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因為餘數為4，因此除數可以是24、12、8、6，商分別為1、2、3、4。

練習三

1，下列算式中，除數和商各是幾？

（1）22÷（ ）=（ ）……4

（2）65÷（ ）=（ ）……2

（3）37÷（ ）=（ ）……7

（4）48÷（ ）=（ ）……6

2，149除以一個兩位數，餘數是5，請寫出所有這樣的兩位數。

例題4 算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？

思路導航：題目中告訴我們除數是7，商和餘數相等，因為餘數必須比除數小，所以餘數和商可為1、2、3、4、5、6，這樣被除就可以求得了。

練習四

1，下列算式中，商和餘數相同，被除數是哪些數？

（1）（ ）÷6=（ ）……（ ）

（2）（ ）÷5=（ ）……（ ）

（3）（ ）÷4=（ ）……（ ）

（4）（ ）÷3=（ ）……（ ）

2，一個三位數除以15，商和餘數相等，請你寫出五個這樣的除法算式。

例題5 算式（ ）÷（ ）=（ ）……4中，除數和商相等，被除數最小是幾？

思路導航：題目中告訴我們餘數是4，除數和商相等，因為餘數必須比除數小，所以除數必須比4大，但其中要求最小的被除數，因而除數應填5，商也是5。5×5＋4=29，所以被除數最小是29。