1 4 9 16找規律

通過分析可以發現：1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以後面的數字應該是5的平方，規律是遞增數的平方。

你能找出它們的規律，並按規律寫數嗎？14916______

答案是25。

解題思路：14916可以看成1,4,9,16。

1×1=1，

2×2=4，

3×3=9，

4×4=16，

所以，5×5=25，

故答案為：25．

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包括序列號。

所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。 例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。

試按此規律寫出的第100個數是1002-1,第n個數是n2-1。

解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。

序列號：1，2，3， 4， 5，……。 容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項n2-1，第100項是1002-1。

公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n有關。 例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n項為( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......

從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。

14916規律是什麼？

1、4、9、16的規律為遞增數的平方，公式：a（n）=n²。1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以後面的數字是5的平方。

平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a，也可寫成a×a（a的一次方乘a的一次方等於a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。

基本簡介：

找規律填空的意義實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式。

然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。

1 4 9 16的規律是什麼？

規律項數的平方。

可以看成：a1=1=1²，a2=4=2²，a3=9=3²，a4=16=4²。

找規律的方法：

找規律填數字，或者說圖形找規律，開始大家都是通過一些對比發現其中的規律，可能有些數列三個數就有“規律”出現，不過並不能確定也只能算是猜。一般需要三個以上，包括前後結合對照才能確認規律。

不論是數列找規律還是圖形找規律，都需要比較敏銳的觀察力。尤其是一些規律藏得較深，需要膽大心細才能發現。最後在填完之後，需要前後結合檢驗所找的規律是否正確，以免徒勞無功。